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| {{Infobox nodebasic
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| |nodename=F检验
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| |nodeimage=F_Test.png
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| |icon=F_Test.svg
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| |simpleicon=F_Test_Pure.svg
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| |developer=Dev.Team-DPS
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| |productionstate=PC可用
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| |productionstatedesc=在[[DecisionLinnc | V1.0]]部署
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| |nodeenglishname=[[Has english name::F_Test]]
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| |abbreviation=[[Has abbreviation::F_Test]]
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| |funcmaincategory=数据分析
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| |funcsubcategory=[[DataAGM Lv1 Cat::方差分析]]
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| |nodecategory=数据挖掘
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| |nodeinterpretor=R
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| |nodeshortdescription=<p>F检验也称方差比率检验、方差齐性检验。它是一种在零假设（null hypothesis, H0）之下，统计值服从F-分布的检验。主要通过比较两组数据的方差, 以确定两者密度是否有显著性差异, 也是检查多组均值之间的差异。</p><p>用途：用于比较两个或多个样本或群体的方差是否显著不同。F检验常常用在方差分析中，以确定不同组别之间是否存在显著差异。</p><p>参数：选择连续型数值变量</p>
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| |nodeinputnumber=4
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| |nodeoutputnumber=3
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| |nodeloopsupport=是
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| |nodeifswitchsupport=否
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| |nodeavailableplotlist=Rain_Cloud
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| |nodeavailabletablelist=Table_For_Downstream
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| |nodeconfiguration=VariableList;DropManu;Text
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| |nodeinputports=WorkFlow-Control ➤;Transfer-Variable ◆;Transfer-Table ■
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| |nodeoutputports=WorkFlow-Control ➤;Transfer-Variable ◆;Transfer-Table ■
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| |statsapewikiurl=https://wiki.statsape.com/F检验
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| |previousnode=[[McNemar检验]]
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| |nextnode=[[One_Way_ANOVA]]
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| }}
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| ### 单因素方差分析
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| 单因素'''方差分析'''的''F''检验[[测试统计量|统计量]]公式是：
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| :[math]F = \frac{\text{解释的方差}}{\text{未解释的方差}} ,[/math]
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| 或
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| :[math]F = \frac{\text{组间变异性}}{\text{组内变异性}}.[/math]
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| 所谓的"解释的方差"，或"组间变异性"是
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| :[math]
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| \sum_{i=1}^{K} n_i(\bar{Y}_{i\cdot} - \bar{Y})^2/(K-1)
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| [/math]
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| 其中，[math]\bar{Y}_{i\cdot}[/math] 表示第''i''组中的[[平均数|样本均值]]，[math]n_i[/math] 是第''i''组中的观测数量，[math]\bar{Y}[/math] 表示数据的总体平均值，[math]K[/math] 表示组数。
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| 所谓的"未解释的方差"，或"组内变异性"是
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| :[math]
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| \sum_{i=1}^{K}\sum_{j=1}^{n_{i}} \left( Y_{ij}-\bar{Y}_{i\cdot} \right)^2/(N-K),
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| [/math]
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| 其中，[math]Y_{ij}[/math] 是第''i''组中第''j''<sup>th</sup>个观测值，[math]K[/math] 为组数，而[math]N[/math] 为总样本量。这个''F''统计量遵循自由度为 [math]d_1=K-1[/math] 和 [math]d_2=N-K[/math] 的[[F分布|''F''分布]]，假设零假设成立。如果组间变异性相对于组内变异性较大，这个统计量将会很大，这在所有[[期望值|群体均值]]都相同时不太可能发生。
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| [[File:5% F table.jpg|thumb|F表：5%水平临界值，包含分子和分母的自由度范围从1-20]]
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| 通过将计算出的F值与特定显著性水平（例如5%）的临界F值进行比较，可以确定F检验的结果。F表作为一个参考指南，包含了在真实零假设假设下F统计量分布的临界F值。它旨在帮助确定F统计量超出控制百分比（例如，5%）的阈值，当零假设准确时。要在F表中找到临界F值，需要使用相应的自由度。这涉及到在F表中识别对应于正在测试的显著性水平（例如，5%）的适当行和列。<ref>{{Citation |last=Siegel |first=Andrew F. |title=Chapter 15 - ANOVA: Testing for Differences Among Many Samples and Much More |date=2016-01-01 |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780128042502000158 |work=Practical Business Statistics (Seventh Edition) |pages=469–492 |editor-last=Siegel |editor-first=Andrew F. |access-date=2023-12-10 |publisher=Academic Press |doi=10.1016/b978-0-12-804250-2.00015-8 |isbn=978-0-12-804250-2}}</ref>
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| 如何使用临界F值：
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| 如果 F 统计量 < 临界F值
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| * 不拒绝零假设
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| * 拒绝备择假设
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| * 样本均值之间没有显著差异
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| * 样本均值之间的观察差异可能合理地由随机机会本身引起
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| * 结果统计上不显著
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| 如果 F 统计量 > 临界F值
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| * 接受备择假设
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| * 拒绝零假设
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| * 样本均值之间存在显著差异
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| * 样本均值之间的观察差异不可能合理地由随机机会本身引起
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| * 结果统计上显著
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| 注意，当单因素方差分析的''F''检验只有两组时，[math]F = t^{2}[/math]，其中''t'' 是 [[Student's t-test|Student's [math]t[/math] 统计量]]。
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| {{Navplate AlgorithmNodeList}}
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| [[Category:方差分析]]
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