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{{short description|统计学的分支}}

'''参数统计学'''是统计学的一个分支，它利用基于固定（有限）集合的[[统计参数|参数]]的模型。<ref name="GeisserJohnson">{{citation | last= Geisser | first= S. | author-link= Seymour Geisser | year= 2006 | title= Modes of Parametric Statistical Inference | publisher= [[John Wiley & Sons]]}}</ref> 相反地，[[非参数统计学]]在建模数据时不假设分布的明确（有限参数）数学形式。然而，它可能对该分布做出一些假设，例如连续性或对称性。

大多数著名的统计方法都是参数性的。<ref name="Cox">{{citation | last= Cox | first= D. R. | author-link= David Cox (statistician) | year= 2006 | title= Principles of Statistical Inference | publisher= [[Cambridge University Press]]}}</ref> 关于非参数（和半参数）模型，[[David Cox (statistician)|Sir David Cox]]曾说：“这些通常涉及较少的结构和分布形式的假设，但通常包含强有力的独立性假设”。<ref>{{Harvnb | Cox | 2006 | page=2}}</ref>

==例子==
[[正态分布|正态分布族]]都具有相同的一般形状，并由[[平均值]]和[[标准差]]''参数化''。这意味着，如果已知平均值和标准差，并且分布是正态的，则可以知道任何未来观察值落在给定范围内的概率。

假设我们有一个包含99个测试成绩的样本，平均值为100，标准差为1。如果我们假设所有99个测试成绩都是来自正态分布的随机观察值，那么我们预测第100个测试成绩高于102.33（即平均值加上2.33个标准差）的概率为1%，假设第100个测试成绩与其他成绩来自同一分布。参数统计方法用于计算上述2.33值，给定99个来自同一正态分布的[[独立性 (概率论)|独立]]观察值。

[[非参数统计学|非参数]]估计同样的事情是前99个成绩中的最大值。我们不需要对测试成绩的分布做任何假设，就可以推理出在我们进行测试之前，最高分可能是前100个中的任何一个。因此，第100个成绩高于前面99个的概率为1%。

==历史==
1925年，[[Ronald Fisher|R. A. Fisher]]在其著作''[[Statistical Methods for Research Workers]]''中提到了参数统计学，为现代统计学奠定了基础。

==引用==
{{Reflist}}

[[Category:数据挖掘]]