方差齐性检验 - 版本历史

2024年2月9日 (五) 06:04 RainW

2024-02-09T06:04:05Z

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 更一般地，如果干扰项[math]\varepsilon_i[/math]在[math]i[/math]上的方差-协方差矩阵的对角线非常数，则干扰项是异方差的。<ref>Peter Kennedy, ''A Guide to Econometrics'', 第五版, p. 137.</ref> 下面的矩阵是当只有三个观察值跨越时间时的协方差。矩阵A中的干扰项是同方差的；这是OLS是最佳线性无偏估计器的简单情况。矩阵B和C中的干扰项是异方差的。在矩阵B中，方差随时间变化，随时间稳定增加；在矩阵C中，方差依赖于[math]x[/math]的值。矩阵D中的干扰项是同方差的，因为对角线方差是常数，即使非对角线协方差非零且由于不同的原因普通最小二乘法是低效的：序列相关。
-[math]\begin{align}
+[math]A=\sigma^{2}\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] \quad B=\sigma^{2}\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right] \quad C=\sigma^{2}\left[\begin{array}{ccc}x_{1} & 0 & 0 \\ 0 & x_{2} & 0 \\ 0 & 0 & x_{3}\end{array}\right] \quad D=\sigma^{2}\left[\begin{array}{ccc}1 & \rho & \rho^{2} \\ \rho & 1 & \rho \\ \rho^{2} & \rho & 1\end{array}\right][/math]
 == '''示例''' ==
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 * [[Heteroscedasticity-consistent standard errors|异方差一致标准误差]]（HCSE），尽管仍有偏差，但改善了OLS估计。<ref name="White" /> HCSE是具有异方差的回归模型中标准误差的一致估计量。该方法在不改变系数值的情况下纠正异方差。如果存在异方差，此方法可能优于常规OLS，因为它可以进行纠正，然而，如果数据是同方差的，标准误差等同于OLS估计的常规标准误差。已经提出了几种改进White方法计算异方差一致标准误差的修正，具有更好的有限样本性质。
 * [[Wild bootstrapping|野生自助法]]可以作为一种[[Resampling (statistics)|重采样方法]]，该方法尊重误差项条件方差的差异。另一种选择是重采样观察值而不是误差。注意，不考虑观察值相关值的重采样误差会强制同方差性，因此产生错误的推断。
-* 使用[[MINQUE]]或即使是常用的估计量[math display="inline"]s_i^2 = (n_i - 1)^{-1} \sum_j \left(y_{ij} - \bar{y}_i\right)^2[/math]（对于[math]i=1,2,...,k[/math]个独立样本，每个样本有[math]j=1, 2, ..., n_i[/math]个观察值），当每个样本的观察值数量较大（[math]n_i > 5[/math]）时，其效率损失不大，尤其是对于小数量的独立样本。<ref>{{cite journal |author=J. N. K. Rao |date=March 1973 |title=On the Estimation of Heteroscedastic Variances |journal=Biometrics |volume=29 |pages=11–24 |doi=10.2307/2529672 |jstor=2529672 |number=1}}</ref>
+* 使用[[MINQUE]]或即使是常用的估计量[math]s_i^2 = (n_i - 1)^{-1} \sum_j \left(y_{ij} - \bar{y}_i\right)^2[/math]（对于[math]i=1,2,...,k[/math]个独立样本，每个样本有[math]j=1, 2, ..., n_i[/math]个观察值），当每个样本的观察值数量较大（[math]n_i > 5[/math]）时，其效率损失不大，尤其是对于小数量的独立样本。<ref>{{cite journal |author=J. N. K. Rao |date=March 1973 |title=On the Estimation of Heteroscedastic Variances |journal=Biometrics |volume=29 |pages=11–24 |doi=10.2307/2529672 |jstor=2529672 |number=1}}</ref>
 == '''测试''' ==

2024年2月9日 (五) 05:59 RainW

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显示更改

2024年1月19日 (五) 11:04 Zeroclanzhang

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2024年1月18日 (四) 09:39 Zeroclanzhang

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2023年12月8日 (五) 05:49 Zeroclanzhang

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2023年12月8日 (五) 04:12 Zeroclanzhang

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2023年12月4日 (一) 14:42 Zeroclanzhang

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2023年12月4日 (一) 14:03 Zeroclanzhang

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方差齐性…”

2023-12-02T14:27:58Z

创建页面，内容为“{{Infobox nodebasic|nodename=方差齐性检验|nodeimage=Analysis of Variance_Multiple Comparisons.png|developer=Dev.Team-DPS|productionstate=PC可用|productionstatedesc=在 V1.0部署|nodeenglishname=Has english name::Analysis of Variance_Multiple Comparisons|abbreviation=AVMC|funcmaincategory=数据分析|funcsubcategory=DataAGM Lv1 Cat::方差分析|nodecategory=数据挖掘|nodeinterpretor=R|nodeshortdescription=<p>方差齐性…”

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